После того, как получены выражения для кривых Лоренца, просто получить доли суммарного дохода, приходящиеся на любой процент наименее получающих людей, для трех типов функций распределения в тех случаях, когда доход, приходящийся на одного человека, вдвое больше прожиточного минимума, т.е. для k=2.
В таблице 2 представлены доли доходов, которые получают имеют 10,20,… 90% людей, расположенных в порядке увеличения среднедушевого дохода для трех примеров (типов) функций распределения.
Первые два типа распределений имеют два параметра, один из которых положен единицей измерения – минимальные среднедушевые доходы, а другой для расчетов в таблице 4 равен, примерно 2, т.е. математическое ожидание среднедушевых доходов, примерно, вдвое больше чем наименьший среднедушевой доход. Для двухточечного распределения доля p людей, получающих мало, и доля 1‑p людей, получающих много, были зафиксированы на уровнях p = 100/101 = 0,99 и 1‑p= 1/101 =0,01. В этом случае p/1‑p =100 и можно легко сравнить многие меры расслоения.
Таблица 2. Доли доходов (в %), приходящиеся на процент наименее получающих
Тип распре- |
% людей, расположенных по росту среднедушевого дохода | |||||||
деления |
10 |
20 |
25 |
30 |
70 |
75 |
80 |
90 |
1 |
5,13 |
10,56 |
13,40 |
16,33 |
45,22 |
50,00 |
55,28 |
68,38 |
2 |
5,5 |
12 |
15,62 |
19,5 |
59,5 |
65,6 |
72,0 |
85,5 |
3 |
5 |
10 |
12,5 |
15 |
35 |
37,5 |
40 |
45 |
Поясним, как получаются отношения, например, децилей для двухточечного распределения. В соответствии с табл. 2 10% людей, получающих мало, в этом случае имеют всего 5% суммарного дохода, а 90% – 45%. Поэтому 10% наиболее обеспеченных имеют 55% суммарных доходов. Отсюда, отношение децилей 55%/5%=11, что и представлено в левой нижней клетке таблицы 3.
В экономической практике наиболее часто употребляются два показателя (две меры) расслоения – это коэффициент Джини и отношение квантилей (чаще всего децилей).
Таблица 3. Сравнение мер расслоения
Тип |
показатель (м е р а) расслоения | |||||||
распре- |
Диспер- |
Энтро- |
Коэффициент |
о т н о ш е н и е | ||||
деления |
сия |
Пия |
вариации |
Джини |
квантилей |
квинтилей |
децилей | |
Парето |
¥ |
0,807 |
¥ |
0,333 |
3,73 |
4,23 |
6,16 | |
Равномерное |
0,333 |
6,693 |
0,289 |
167 |
2,2 |
2,33 |
2,64 | |
Двухточечное |
100 |
0,056 |
5,0 |
0,495 |
5 |
6 |
11 | |
Национально-смешанные браки являются важным каналом изменения этно-демографической структуры российского общества. Сами по себе такие браки не меняют численного соотношения контактирующих национальностей, однако дети из таких семей, выбирая себе национальную принадлежность одного из родителей, тем самым обрывают этническую линию другого.
Развод - обычно драма как минимум для одного из супругов и, безусловно, моральная и психологическая травма для ребёнка, имеющая далеко идущие последствия. Есть удачное сравнение развода с хирургической операцией - саму операцию обычно перенести проще, чем выздоровление, требующее значительных физических и моральных сил.